题目内容
等差数列{an}中，a1=5，前10项和的平均数为-8，
（1）求通项公式an；
（2）当n为多大时，Sn有最大值，并求Sn最大值．
（1）求通项公式an；
（2）当n为多大时，Sn有最大值，并求Sn最大值．
考点：等差数列的前n项和,数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）等差数列{an}的公差为d，由题意可得a1+a10=-8，可得a10，进而可得d，可得an；（2）解不等式可得等差数列{an}的前3项为正，从第四项起为负，可得当n=3时，Sn有最大值，由求和公式可得S3
解答：
解：（1）等差数列{an}的公差为d，
由题意可得a1+a10=-8，解得a10=-13，
∴-13=5+9d，d=-2，
∴an=5-2（n-1）=7-2n；
（2）由an=7-2n≤0可得n≥
，
∴等差数列{an}的前3项为正，从第四项起为负，
∴当n=3时，Sn有最大值，
可得S3=3×5+
（-2）=9
由题意可得a1+a10=-8，解得a10=-13，
∴-13=5+9d，d=-2，
∴an=5-2（n-1）=7-2n；
（2）由an=7-2n≤0可得n≥
| 7 |
| 2 |
∴等差数列{an}的前3项为正，从第四项起为负，
∴当n=3时，Sn有最大值，
可得S3=3×5+
| 3×2 |
| 2 |
点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=x3-3x+3，当x∈[-
，
]时，函数f（x）的最小值是（ ）
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
A、
| ||
| B、-5 | ||
| C、1 | ||
D、
|
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为正三角形，且侧面AA1C1C是边长为2的正方形，E是A，B的中点，F在棱CC1上．
四棱锥A-BCDE中，AD=
已知椭圆C：