Question

在直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，始边在正半轴上，已知α的终边过函数f（x）=-2^x与g（x）=-log 

1

2

（-x）两图象的交点，求满足条件的集合．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：函数的性质及应用,三角函数的求值

分析：求出两个函数的图象的交点坐标，然后利用三角函数的定义，求出角，利用角的终边写出解集即可．

解答： 解：α的终边过函数f（x）=-2^x与g（x）=-log 

1

2

（-x）两图象的交点，
而函数f（x）=-2^x与g（x）=-log 

1

2

（-x）互为反函数，交点在y=x上，
函数g（x）=-log 

1

2

（-x）的定义域为：{x|x＜0}，角α的终边在第三象限角的平分线上，
∴满足条件的角α的集合为：{α|α=2kπ+

5π

4

，k∈Z}．

点评：本题考查三角函数的定义，反函数的应用，角的终边的集合的表示方法．基本知识的考查．