题目内容

已知函数（）的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（    ）

A．           B．          C．           D．

 

【答案】

A

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=ln（ex+1）-ax（a＞0）．（e是自然对数的底数）
（1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性．
已知函数f（x）=sinx+cosx，F（x）=f'（x）[f（x）+f'（x）]-1，f'（x）是f（x）的导函数．
（I）若tanx=
13
，求F（x）的值；
（Ⅱ）求F（x）的单调减区间．
已知函数f（x），的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
f（x）的导函数y=f′（x）．的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；     
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是
①②
①②
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图：将函数y=f（x）（x∈R）的图象向左平移
π
4
个单位，得函数y=g（x）的图象（g′（x）为g（x）的导函数），下面结论正确的是（　　）
（2011•成都一模）已知函数f（x）=m+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+an+1xn+1，n∈N*．
（I）若f（x）=m+
1
2
x2+
1
3
x3．
①求曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））为切点的切线的斜率；
②若函数f（x）在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且点（x1，f（x1））在第二象限，点（x2，f（x2））位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当an=
1
2n-1
时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令Tn=
1
12
+
1
22
+…+
1
n2
，证明：Tn≤f'（1）-1．

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