Question

已知向量

a

=（cosα，-2），

b

=（sinα，1），且

a

∥

b

，则tanα=

 

．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：直接利用向量共线的坐标表示列式得到关于α的三角等式，然后利用三角运算求得正切值．

解答： 解：∵向量

a

=（cosα，-2），

b

=（sinα，1），且

a

∥

b

，
∴cosα+2sinα=0．
即tanα=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0．是基础题．