Question

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，则下列四个命题中真命题是：

 

．
①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
②若α∥β，m?α，则m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若m?β，α⊥β，则m与α相交、平行或m?α，故①错误；
②若α∥β，m?α，则由平面与平面平行的性质，得m∥β，故②正确；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，
则由平面与平面垂直的判定定理和直线与平面垂直的判定定理，得m⊥β，故③正确；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α与β平行或相交，故④错误．
故答案为：②③．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．