Question

将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与点（-6，8）重合，则与点（-4，2）重合的点是

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：利用线段的垂直平分线的性质可得线段AB的垂直平分线即可得出．

解答： 解：已知点A（10，0），点B（-6，8），可得中点M（2，4）．
则k_AB=

8

-6-10

=-

1

2

．
∴线段AB的垂直平分线为：y-4=2（x-2），
化为2x-y=0．
设点（-4，2）关于直线2x-y=0的对称点为P（a，b），
则

2-b -4-a ×2=-1 2× -4+a 2 - 2+b 2 =0

，解得

a=4 b=-2

．
∴与点（-4，2）重合的点是（4，-2）．
故答案为：（4，-2）．

点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质，属于基础题．