题目内容
【题目】已知函数f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣1|
（1）若f（1）≥2，求实数a的取值范围
（2）若不等式f（x）≤x对任意x
[2，
]恒成立，求实数a的取值范围．
【答案】(1) （﹣∞，0]∪[4，+∞）；(2) [4，5]．
【解析】
（1）考查绝对值不等式的基本解法（零点分段法），对于一个绝对值的问题可以直接去掉绝对值；（2）此问考查不等式恒成立求参问题，常用方法时分离参数求函数最值或值域．
（1）由于f（1）＝|2﹣a|≥2，则a﹣2≥2或者a﹣2≤﹣2，所以a≥4或者a≤0，
故实数a的取值范围为（﹣∞，0]∪[4，+∞）；
（2）不等式f（x）≤x对任意
恒成立，此时f（x）≤x可化为：
|2x﹣a|+x﹣1≤x，即|2x﹣a|≤1，也即a﹣1≤2x≤a+1对任意恒成立，
所以a﹣1≤（2x）min＝4且a+1≥（2x）max＝5，
即4≤a≤5，
故实数a的取值范围为[4，5]．
练习册系列答案
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【题目】随着自媒体直播平台的迅猛发展，直播平台上涌现了许多知名三农领域创作者，通过直播或视频播放，帮助当地农民在直播平台上销售了大量的农产品，促进了农村的经济发展，当地农业与农村管理部门对近几年的某农产品年产量进行了调查，形成统计表如下：
年份 |
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年份代码 |
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年产量 |
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（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
；
（2）根据线性回归方程预测
年该地区该农产品的年产量；
（3）从
年到
年的
年年产量中随机选出
年的产量进行具体调查，求选出的年中恰有一年的产量小于
万吨的概率.
附：对于一组数据
、
、
、
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．（参考数据：
）
