题目内容

【题目】随着自媒体直播平台的迅猛发展,直播平台上涌现了许多知名三农领域创作者,通过直播或视频播放,帮助当地农民在直播平台上销售了大量的农产品,促进了农村的经济发展,当地农业与农村管理部门对近几年的某农产品年产量进行了调查,形成统计表如下:

年份

年份代码

年产量(万吨)

1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程

2)根据线性回归方程预测年该地区该农产品的年产量;

3)从年到年的年年产量中随机选出年的产量进行具体调查,求选出的年中恰有一年的产量小于万吨的概率.

附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.(参考数据:

【答案】1;(2)预测年该地区该农产品的年产量约为万吨;(3.

【解析】

1)计算出,然后将表格中的数据代入最小二乘法公式求出的值,即可得出回归直线的方程;

2)将代入回归直线方程,计算出的值,即可预测出年该地区该农产品的年产量;

3)记事件年的产量中恰有一年的产量低于万吨”,列举出所有的基本事件,并确定事件所包含的基本事件数,利用古典概型的概率公式即可计算出事件的概率.

1)由题意可知:

关于的线性回归方程为

2)由(1)可得,当年份为年时,年份代码,此时

所以可预测年该地区该农产品的年产量约为万吨;

3)由题知,所有的基本事件有:,共个,

设事件年的产量中恰有一年的产量低于万吨”,则中有个基本事件,故.

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