题目内容
2．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．求证：$\frac{cosB}{cosC}$=$\frac{c-bcosA}{b-ccosA}$．分析 将式子交叉相乘，利用两角和差的三角函数公式化简，逐步得出等价式，最后得出恒成立的式子即可．
解答 证明：$\frac{cosB}{cosC}$=$\frac{c-bcosA}{b-ccosA}$?bcosB-ccosAcosB=ccosC-bcosAcosC?b（cosB+cosAcosC）=c（cosC+cosAcosB）
?bsinAsinC=csinAsinB?abc=abc．
显然abc=abc恒成立．
∴$\frac{cosB}{cosC}$=$\frac{c-bcosA}{b-ccosA}$．
点评 本题考查了三角函数的恒等变换，属于中档题．
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12．函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后的图象关于y轴对称，则函数f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，矩形ABCD中AD边的长为1，AB边的长为2，矩形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别位于x轴、y轴的正半轴上（含原点）滑动，则$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$的最大值是6．
10．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=6：7：9，则△ABC一定是（ ）
| A． | 钝角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 锐角三角形 | D． | 不能确定 |
17．已知$\vec a$=（-1，3），$\vec b$=（1，t），若（$\vec a$-2$\vec b$）⊥$\vec a$，则|${\vec b}$|=（ ）
| A． | 5 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
7．在数列{an}中，a1=1，且anan+1+$\sqrt{3}$（an-an+1）+1=0，则a2016=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2+$\sqrt{3}$ | D． | 2-$\sqrt{3}$ |
如图，在平行四边形ABCD中，已知$\overrightarrow{|AB|}$=8，$\overrightarrow{|AD|}$=5，$\overrightarrow{CP}=3\overrightarrow{PD}$，$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=2$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=22．