题目内容
4．若向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）与$\overrightarrow{b}$=（-x，3）共线且方向相反，则x=-$\sqrt{3}$．分析 利用向量共线定理及其方向相反即可得出．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）与$\overrightarrow{b}$=（-x，3）共线，
∴-x2=-3，
解得x=±$\sqrt{3}$，
∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）与$\overrightarrow{b}$=（-x，3）共线且方向相反，
∴x=-$\sqrt{3}$，
故答案为：-$\sqrt{3}$．
点评 熟练掌握向量共线定理及其方向相反是解题的关键．
练习册系列答案
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14．已知非零正实数x1，x2，x3依次构成公差不为零的等差数列，设函数f（x）=xα，α∈{-1，$\frac{1}{2}$，2，3}，并记M={-1，$\frac{1}{2}$，2，3}．下列说法正确的是（ ）
| A． | 存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等差数列 | |
| B． | 存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列 | |
| C． | 当α=2时，存在正数λ，使得f（x1），f（x2），f（x3）-λ依次成等差数列 | |
| D． | 任意α∈M，都存在正数λ＞1，使得λf（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列 |
19．若z2+z+1=0，则z2002+z2003+z2005+z2006等于（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | -$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i | D． | -$\frac{1}{2}$±$\frac{\sqrt{3}}{2}$i |
节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=30km，BC=15km，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO．设∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为ykm．
2．直线a、b是异面直线，α、β是平面，若a?α，b?β，α∩β=c，则下列说法正确的是（ ）
| A． | c至少与a、b中的一条相交 | B． | c至多与a、b中的一条相交 | ||
| C． | c与a、b都相交 | D． | c与a、b都不相交 |
3．下列命题为真命题的是（ ）
| A． | 已知x，y∈R，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要条件 | |
| B． | 当0＜x≤2时，函数y=x-$\frac{1}{x}$无最大值 | |
| C． | ?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$ | |
| D． | ?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$ |