题目内容
9．向量在$\overrightarrow{a}$=（m，l），$\overrightarrow{b}$=（n，l），则$\frac{m}{n}$=1 是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据向量共线的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则m×1-n×1=0，即m=n，
当m=0时，$\frac{m}{n}$=1 不成立，当m≠0时，$\frac{m}{n}$=1 成立，
即$\frac{m}{n}$=1 是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合向量共线的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
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| A． | {0，1，2，4} | B． | {0，1，2} | C． | {1，4} | D． | {0，1，4} |