复数2017=( )A．1B．-1C．iD．-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．复数（$\frac{1-ai}{a+i}$）²⁰¹⁷=（　　）

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

分析利用复数的运算法则、周期性即可得出．

解答解：（$\frac{1-ai}{a+i}$）²⁰¹⁷=$[\frac{-i（a+i）}{a+i}]^{2017}$=-i²⁰¹⁷=-（i⁴）⁵⁰⁴•i=-i．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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