题目内容
20．函数y=x2-3|x|+$\frac{1}{4}$（x∈R）的单调递减区间是（-∞，-$\frac{3}{2}$]，[0，$\frac{3}{2}$]．分析 画出函数y=x2-3|x|+$\frac{1}{4}$（x∈R）的图象，数形结合可得函数的单调区间．
解答 解：函数y=x2-3|x|+$\frac{1}{4}$=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+3x+\frac{1}{4}，x＜0\\{x}^{2}-3x+\frac{1}{4}，x≥0\end{array}\right.$的图象如下图所示：
由图可得：函数y=x2-3|x|+$\frac{1}{4}$（x∈R）的单调递减区间是：（-∞，-$\frac{3}{2}$]，[0，$\frac{3}{2}$]，
故答案为：（-∞，-$\frac{3}{2}$]，[0，$\frac{3}{2}$]
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的单调性与单调区间，难度中档．
练习册系列答案
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| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
| A． | 1.6 | B． | 1.65 | C． | 1.7 | D． | 1.75 |