Question

11．已知集合A={1，1+d，1+2d}，B={1，r，r²}，其中d≠0，r≠1，当d、r满足什么条件时，A=B？并求出这种情形下的集合A．

Answer 1

分析 根据集合相等的定义得到方程组，解出即可．

解答 解：若$\left\{\begin{array}{l}{1+d=r}\\{1+2d{=r}^{2}}\end{array}\right.$，解得：r=1（舍），
若$\left\{\begin{array}{l}{1+d{=r}^{2}}\\{1+2d=r}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{r=-\frac{1}{2}}\\{d=-\frac{3}{4}}\end{array}\right.$，
∴d=-$\frac{3}{4}$，r=-$\frac{1}{2}$时，A=B．

点评 本题考查了集合的相等的定义，是一道基础题．