Question

已知复数z满足（2-i）z=1+2i，i为虚数单位，则复数z为

i

．

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

2-i

后直接利用复数的除法运算求解．

解答：解：由（2-i）z=1+2i，得z=

1+2i

2-i

=

(1+2i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

5i

5

=i．
故答案为i．

点评：本题考查了复数的代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．