题目内容
已知复数z满足（2+i）（1-i）=i•z（i为虚数单位），则z=（ ）
| A、-1+3i | B、-1-3i | C、1+3i | D、1-3i |
分析：由条件可得 z=
=
=（3-i）（-i），化简可得结果．
| (2+i)•(1-i) |
| i |
| 3-i |
| i |
解答：解：∵复数z满足（2+i）（1-i）=i•z，∴z=
=
=（3-i）（-i）=-1-3i，
故选 B．
| (2+i)•(1-i) |
| i |
| 3-i |
| i |
故选 B．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．
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A、
| ||
| B、3 | ||
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| D、1 |