Question

已知复数z满足（2+i）（1-i）=i•z（i为虚数单位），则z=

-1-3i

．

Answer 1

分析：把等式的左边展开多项式乘多项式，然后两边同时乘以

1

i

后利用复数的除法运算求解．

解答：解：由（2+i）（1-i）=i•z，得i•z=3-i，
所以z=

3-i

i

=

-i(3-i)

-i2

=-1-3i．
故答案为-1-3i．

点评：本题考查了复数相等的条件，考查了复数的除法运算，是基础的计算题．