Question

已知复数z满足（2-i）z=5（i为虚数单位）则|z|=（　　）

• A、

  5

• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：先利用两个复数相除的法则求出复数z，再依据复数的模的定义求出复数的模．

解答：解：∵复数z满足（2-i）z=5（i是虚数单位），
∴z=

5

2-i

=

5(2+i)

(2-i)(2+i)

=

5(2+i)

5

=2+i．
∴|z|=

22+12

=

5

．
故选A．

点评：本题考查两个复数乘除法法则，复数的模的定义及求法．