题目内容

设D、P为△ABC内的两点，且满足
AD
=
1
5
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
10
BC
，则
S△APD
S△ABC
=______．
取BC的中点E，连接AE，则
AB
 +
AC
=2
AE
∴
AD
=
2
5
AE
；∵
AP
=
AD
+
1
10
BC
∴
AP
-
AD
=
1
10
BC
∴
DP
=
1
10
BC
故DP∥BC且DP=
1
10
BC∴△APD与△ABC的高之比为h：H=AD：AE=2：5
S△APD：S△ABC=
h
H
×
DP
BC
=
2
5
×
1
10
=
1
25

故答案为：
1
25
．
练习册系列答案
相关题目
设D、P为△ABC内的两点，且满足
AD
=
1
5
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
10
BC
，则
S△APD
S△ABC
=
 
．
设D，P为△ABC内的两点，且满足
AD
=
1
4
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
5
BC
，则
S△APD
S△ABC
=
1
10
1
10
．
设D、P为△ABC内的两点，且满足，，则=    ．
设D，P为△ABC内的两点，且满足，，则=    ．

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