题目内容
设D，P为△ABC内的两点，且满足
=
(
+
)，
=
+
，则
=
．
| AD |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| AC |
| AP |
| AD |
| 1 |
| 5 |
| BC |
| S△APD |
| S△ABC |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
分析：取BC得中点E，连接AE，则D为AE的中点，过D点向右作DP∥BC且DP=
BC，连接AP，利用三角形的面积公式可得结论．
| 1 |
| 5 |
解答：解：取BC得中点E，连接AE，可知
=
(
+
)，所以D为AE的中点
过D点向右作DP∥BC且DP=
BC，连接AP，则可知
=
+
∴△APD的高h为△ABC高H的
∴
=
=
故答案为
| AE |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
过D点向右作DP∥BC且DP=
| 1 |
| 5 |
| AP |
| AD |
| 1 |
| 5 |
| BC |
∴△APD的高h为△ABC高H的
| 1 |
| 2 |
∴
| S△APD |
| S△ABC |
| ||
|
| 1 |
| 10 |
故答案为
| 1 |
| 10 |
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积的计算，确定三角形底与高之间的关系是关键．
练习册系列答案
相关题目
，
，则
= ．
，
，则
= ．