Question

如图所示，已知一个半径为1的半球形容器①及容器②的三视图，侧视图矩形的宽为5，俯视图是边长为1的正三角形．

(1)请画出容器②的直观图(简图，尺寸不作严格要求)，并回答：它是什么几何体？

(2)若把容器①中盛满的水全部注入容器②中，水是否会从容器②中溢出？为什么？(参考数据：≈1.732)

Answer 1

解析：(1)容器②的直观图如下图所示，它是正三棱柱．

(2)∵V_半球＝×π×1³＝≈2.094，V_三棱柱＝Sh＝≈2.165.∴V_半球＜V_三棱柱，∴水不会从三棱柱容器里溢出．