题目内容
已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为( )
A. B．2 C. D．3
C
设全集是实数集，与都是的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为 ( )
A． B． C． D．
已知f(x)＝ (x≠a)．
(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；
(2)若a＞0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．
已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的( )
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)．
(1)求证：DE∥平面A1CB.
(2)求证：A1F⊥BE.
(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
如图所示，已知一个半径为1的半球形容器①及容器②的三视图，侧视图矩形的宽为5，俯视图是边长为1的正三角形．
(1)请画出容器②的直观图(简图，尺寸不作严格要求)，并回答：它是什么几何体？
(2)若把容器①中盛满的水全部注入容器②中，水是否会从容器②中溢出？为什么？(参考数据：≈1.732)
正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是线段BC、C1D的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是( )
A．相交 B．平行
C．异面 D．以上都有可能
如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥CA1DE的体积．
如果函数f(x)＝ax＋b－1(a＞0，且a≠1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有( )
A．0＜a＜1且b＞0
B．0＜a＜1且0＜b＜1
C．a＞1且b＜0
D．a＞1且b＞0
B．2
C.
D．3
B．2 C. D．3
是实数集
，
与
都是
B．
C．
D．
(x≠a)．
C，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)．
≈1.732)
D，
E分别是AB，BB1的中点．
，求三棱锥CA1DE的体积．
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