若四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形.PA⊥底面ABCD且PA＝2. (1)求异面直线PD与BC所成角的大小, (2)求四棱锥PABCD的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD(如图)且PA＝2.

(1)求异面直线PD与BC所成角的大小；

(2)求四棱锥PABCD的体积．

解析：(1)∵AD∥BC，∴∠PDA的大小即为异面直线PD与BC所成角的大小．

∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AD，

由PA＝2，AD＝2，得tan∠PDA＝，∴∠PDA＝60°，

故异面直线PD与BC所成角的大小为60°.

(2)∵PA⊥平面ABCD，

∴V_P_－ABCD＝S_{正方形ABCD}·PA＝×2²×2＝.

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

“a≤0”是“函数在区间内单调递增”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的(　　)

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

如图所示，已知一个半径为1的半球形容器①及容器②的三视图，侧视图矩形的宽为5，俯视图是边长为1的正三角形．

(1)请画出容器②的直观图(简图，尺寸不作严格要求)，并回答：它是什么几何体？

(2)若把容器①中盛满的水全部注入容器②中，水是否会从容器②中溢出？为什么？(参考数据：≈1.732)

正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E、F分别是线段BC、C₁D的中点，则直线A₁B与直线EF的位置关系是(　　)

A．相交 B．平行

C．异面 D．以上都有可能

如下图，正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AB，CC₁的中点，在平面ADD₁A₁内且与平面D₁EF平行的直线　(　　)

A．不存在　 B．有1条

C．有2条　 D．有无数条

如图，直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点．

(1)证明：BC₁∥平面A₁CD；

(2)设AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥CA₁DE的体积．

右图是函数y＝x (m，n∈N^*，m，n互质)的图象，则(　　)

A．m，n是奇数且＜1

B．m是偶数，n是奇数且＞1

C．m是偶数，n是奇数且＜1

D．m是奇数，n是偶数且＞1

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1.

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

(3)若a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．