Question

设a，b为[0，2]上的两个随机数，则满足2a-b≤0的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤2}，满足条件的事件所对应的集合是A={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤2，2a≤b}，做出集合对应的面积，做比值求出概率．

解答： 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤2}，
∴S_Ω=4，
满足条件的事件所对应的集合是A={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤2，2a≤b}
∴S_A=

1

2

•2•1=1，
∴满足2a-b≤0的概率为

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查概率的计算，考查几何概型，确定区域的面积是关键，属于中档题．