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用适当方法证明：如果
那么
。
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证明：（用综合法）
.
∵
∴
∴
. 8分
本试题主要是考察了不等式的证明。利用综合法从条件分析，作差法得到通分合并来分析差与零的关系得到结论。
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已知
是关于
的方程
的根，
证明：（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
设f(x)＝lnx＋
－1，证明：
（1）当x>1时，f(x)<
(x－1)；
（2）当1<x<3时，f(x)<
.
已知
,试证：
；并求函数
（
）的最小值.
试用分析法证明不等式
已知
，证明：
.
在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（ ）
A．2
B．1
C．
-
1
3
D．
-
1
2
知x、y、z均为实数，
（1）若x+y+z=1,求证：
+
+
≤3
；
（2）若x+2y+3z=6，求x
2
+y
2
+z
2
的最小值.
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知
，且
、
、
是正数，求证：
.
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那么
。那么。
.
. 8分.. 8分
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是关于
的方程
的根，
;（Ⅱ）
.
－1，证明：
(x－1)；
.
,试证：
；并求函数
（
）的最小值.
，证明：
.
+
+
≤3
；
，且
、
、
是正数，求证：
.