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用适当方法证明:如果
那么
。
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证明:(用综合法)
.
∵
∴
∴
. 8分
本试题主要是考察了不等式的证明。利用综合法从条件分析,作差法得到通分合并来分析差与零的关系得到结论。
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已知
是关于
的方程
的根,
证明:(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
设f(x)=lnx+
-1,证明:
(1)当x>1时,f(x)<
(x-1);
(2)当1<x<3时,f(x)<
.
已知
,试证:
;并求函数
(
)的最小值.
试用分析法证明不等式
已知
,证明:
.
在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为( )
A.2
B.1
C.
-
1
3
D.
-
1
2
知x、y、z均为实数,
(1)若x+y+z=1,求证:
+
+
≤3
;
(2)若x+2y+3z=6,求x
2
+y
2
+z
2
的最小值.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知
,且
、
、
是正数,求证:
.
关 闭
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