题目内容

已知a+b=2
a
+6
b
-10，那么a-2b=
 
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：已知等式利用完全平方公式变形，根据非负数的性质求出a与b的值，即可求出a-2b的值．
解答： 解：∵a+b=2
a
+6
b
-10，（（
a
）2-2
a
+1）+（（
b
）2-6
b
+9）=（
a
-1）2+（
b
-3）2=0
∴
a
=1，
b
-3=0，即a=1，b=9，
则a-2b=1-18=-17．
故答案为：-17．
点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）（x∈R）是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程f（x）=
1
1-|x|
在区间[-10，10]上的解的个数是
 
．
5
+2与
5
-2的等比中项是
 
．
已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为
 
．
阅读如图所示的程序框图，如果输入的n的值为6，那么运行相应程序，输出的n的值为
 
．
已知f（x）=
3
sinπx    x≤0
f(x-1)+1   x＞0
，则f（
2
3
）的值为
 
．
在平面直角坐标系xOy中，不等式组
x≥0
y≥0
x+y-8≤0
所表示的平面区域是α，不等式组
0≤x≤4
0≤y≤10
所表示的平面区域是β．从区域α中随机取一点P（x，y），则P为区域β内的点的概率是
 
．
执行如图所示的程序框图所表示的程序，则所得的结果为（　　）
A、4031B、4029
C、-4023D、-4025
已知复数z=
m+2i
3-4i
的虚部为0，则实数m的值为（　　）
A、
8
3
B、
3
2
C、-
8
3
D、-
3
2

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