题目内容
12.求下列函数的导数:(1)$y=\frac{{{x^3}-1}}{sinx}$;
(2)y=2e1-x.
分析 利用导数的运算法则及复合函数求导法则即可求得结果.
解答 解:(1)$y=\frac{{{x^3}-1}}{sinx}$,
y′=$\frac{3{x}^{2}sinx-cosx({x}^{3}-1)}{si{n}^{2}x}$,
(2)y=2e1-x.y′=-2e1-x,
点评 本题考查导数的运算法则,考查复合函数求导法则,对函数导数的综合运用,属于基础题.
练习册系列答案
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2.在等比数列{an}中,an>0,a2a6+2a4a5+a52=25,那么a4+a5=( )
| A. | 3 | B. | ±5 | C. | 3 | D. | 5 |
3.设全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则∁U(A∩B)=( )
| A. | {1,2,3} | B. | {1,2,4} | C. | {1,4,3} | D. | {2,4,3} |
20.弹簧所受的压缩力F(单位:牛)与缩短的距离L(单位:米)按胡克定律F=KL计算,如果100N的力能使弹簧压缩10cm,那么把弹簧从平衡位置压缩到20cm(在弹性限度内),所做的功为( )
| A. | 20(J) | B. | 200(J) | C. | 10(J) | D. | 5(J) |
17.式子$cos\frac{π}{4}cos\frac{π}{12}-sin\frac{π}{4}sin\frac{π}{12}$的值为( )
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | 1 |
4.已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a1•a20的最大值是( )
| A. | 50 | B. | 25 | C. | 100 | D. | $2\sqrt{20}$ |
2.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则下列不等式中正确的是( )
| A. | f(cosα)<f(sinβ) | B. | f(sinα)<f(cosβ) | C. | f(cosα)>f(sinβ) | D. | f(sinα)>f(cosβ) |