题目内容

3．已知集合A=$\{x|{（\frac{1}{2}）^x}＜1\}$，B={x|lgx＞0}则A∪B等于（　　）
A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．RD．∅

分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B的并集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（$\frac{1}{2}$）x＜1=（$\frac{1}{2}$）0，
解得：x＞0，即A={x|x＞0}，
由B中不等式变形得：lgx＞0=lg1，
解得：x＞1，即B={x|x＞1}，
则A∪B={x|x＞0}，
故选：A．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．设函数f（x）=3cos（$\frac{3π}{2}$+2ωx）+sin（2ωx-π）+1，ω＞0
（1）若ω=1，f（x+θ）是偶函数，求θ的最小值．
（2）若ω=1，存在x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，使（f（x）-1）2-（f（x）-1）m+3≤0成立，求m取值范围．
（3）若y=f（x）-1在x∈（0，2015）上至少存在2016个最值点，求ω范围．
14．已知命题p：y=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数；命题$q：y=lg（a{x^2}-x+\frac{a}{12}）$的值域是R，若命题“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．
11．有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有（　　）种．
A．432B．384C．308D．288
18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=4且$\frac{cosB}{cosC}=\frac{4}{2a-c}$．
（1）求角B的大小；
（2）求△ABC的面积最大值．
8．已知球O的表面积是其直径的$2\sqrt{3}π$倍，则球O的体积为4$\sqrt{3}$π．
15．已知△ABC的三边所在直线方程分别为AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．
（1）求∠A的正切值的大小；
（2）求△ABC的重心坐标．
12．已知p：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函数，q：函数f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函数，则p是￢q（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
13．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+5cost}\\{y=-5+5sint}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标项点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=-2sinθ．
（1）把C1的参数方程化为极坐标系方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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