题目内容
8．已知球O的表面积是其直径的$2\sqrt{3}π$倍，则球O的体积为4$\sqrt{3}$π．分析 设球O的半径为r，由球的表面积公式，解方程求得r，再由球的体积公式，计算即可得到．
解答 解：设球O的半径为r，
则4πr2=4$\sqrt{3}$πr，
解得r=$\sqrt{3}$，
则球的体积为V=$\frac{4}{3}$πr3=$\frac{4}{3}$π×3$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$π．
故答案为：4$\sqrt{3}$π．
点评 本题考查球的表面积和体积的公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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