Question

设l，m是不重合的两直线，α，β是不重合的两平面，其中正确命题的序号是

 

．
①若l∥α，α⊥β，则l⊥β；         ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
③若l⊥α，α⊥β，m?β，则l∥m；    ④若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l?α

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若l∥α，α⊥β，则l与β相交、平行或l?β，故①错误；
②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故②正确；
③若l⊥α，α⊥β，m?β，则l与m相交、平行或异面，故③错误；
④若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l?α，故④正确．
故答案为：②④．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．