Question

4．已知M（-2，7）、N（10，-2），$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{PM}$，则P点的坐标为（　　）

• A． （-14，16）
• B． （22，-11）
• C． （6，1）
• D． （2，4）

Answer 1

分析 先设出P点的坐标，写出2个向量的坐标，利用2个向量相等，则它们的坐标对应相等．

解答 解：设P（x，y），则$\overrightarrow{NP}$=（x-10，y+2），$\overrightarrow{PM}$=（-2-x，7-y），
∵$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{PM}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-10=2（-2-x）}\\{y+2=2（7-y）}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，∴P点的坐标为 （2，4）．
故选：D．

点评 本题考查两个向量相等的条件，两个向量相等时，它们的坐标相等，考查计算能力．