Question

9．已知复数z满足z（1-i）=-i，则|z|=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答 解：∵复数z满足z（1-i）=-i，∴z（1-i）（1+i）=-i（1+i），∴2z=-i+1，即z=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$i．
则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．