Question

3．若幂函数f（x）=（a²-7a+13）x^a+1为奇函数，则实数a=4．

Answer 1

分析 根据幂函数的性质可得a²-7a+13=1，f（x）为奇函数，则a+1是奇数，即可确定a的值．

解答 解：幂函数f（x）=（a²-7a+13）x^a+1为奇函数，
∴a²-7a+13=1，
可得：a=3或4．
f（x）为奇函数，则a+1是奇数，
∴a=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了幂函数的图象及性质的运用，属于基础题．