题目内容

12．已知集合A={x|2x2-7x-4≤0}，B={x∈Z|x≤3}，则A∩B中的元素个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 先分别求出集合A，B，由此能求出A∩B，由此能求出A∩B中的元素个数．

解答 解：∵集合A={x|2x2-7x-4≤0}={x|-$\frac{1}{2}≤x≤4$}，
B={x∈Z|x≤3}，
∴A∩B={0，1，2，3}，
∴A∩B中的元素个数为4．
故选：C．

点评 本题考查交集中元素个数的求法，考查集合、交集等基础知识，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

练习册系列答案
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15．函数f（x）=x2，定义数列{an}如下：an+1=f（an），n∈N*，若给定a1的值，得到无穷数列{an}满足：对任意正整数n，均有an+1＞an，则a1的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（-1，0）
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20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=6，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=2．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．
7．等差数列{an}中，a1+a7=36，a3+a9=20．则数列{an}的前9项和为（　　）
A．66B．86C．106D．126
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①若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，则对于任意$\overrightarrow{a}$∈D，（$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{a}$）＞（$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{a}$）；
②若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$＞$\overrightarrow{{a}_{3}}$，则$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{3}}$；③对于任意向量$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{0}$=（0，0）若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{{a}_{2}}$
④若$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），$\overrightarrow{0}$=（0，0），则$\overrightarrow{{e}_{1}}$?$\overrightarrow{{e}_{2}}$?$\overrightarrow{0}$；
其中真命题的序号为①②④．
4．已知向量$\overrightarrow a=（{2，7}）$，$\overrightarrow b=（{x，-3}）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数x的取值范围为（　　）
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A．单调递减函数，且有最小值-f（1）B．单调递减函数，且有最大值-f（1）
C．单调递增函数，且有最小值f（1）D．单调递增函数，且有最大值f（1）
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