题目内容
7．下列函数中，既为偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A． | y=x3 | B． | y=2|x| | C． | y=|x+1| | D． | y=x-2 |
分析 利用题中所给函数的解析式逐一考查函数的奇偶性和函数在（0，+∞）上的单调性即可求得最终结果．
解答 解：逐一考查所给函数的性质：
选项A中：y=x3是奇函数，该函数在（0，+∞）上单调递增，不合题意；
选项B中：y=2|x|是偶函数，该函数在（0，+∞）上单调递增，符合题意；
选项C中：y=|x+1|是非奇非偶函数，该函数在（0，+∞）上单调递增，不合题意；
选项D中：y=x-2是偶函数，该函数在（0，+∞）上单调递减，不合题意；
故选：B．
点评 本题考查函数的单调性，函数的奇偶性等，重点考查学生对基础概念的理解，属于基础题．
练习册系列答案
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15．函数f（x）=x2，定义数列{an}如下：an+1=f（an），n∈N*，若给定a1的值，得到无穷数列{an}满足：对任意正整数n，均有an+1＞an，则a1的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | B． | （-∞，0）∪（1，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （-1，0） |
2．函数$f（x）={A}sin（{ωx+\frac{π}{6}}）$（ω＞0）的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，若要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只要将f（x）的图象（ ）个单位．
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$ | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$ | C． | 向左平移$\frac{π}{12}$ | D． | 向右平移$\frac{π}{12}$ |
4．已知向量$\overrightarrow a=（{2，7}）$，$\overrightarrow b=（{x，-3}）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数x的取值范围为（ ）
| A． | $x＜\frac{21}{2}$ | B． | $-\frac{6}{7}＜x＜\frac{21}{2}$ | C． | $x＜\frac{6}{7}$ | D． | $x＜\frac{21}{2}$且$x≠-\frac{6}{7}$ |