题目内容
8．下列命题中，假命题是（ ）| A． | ?x∈R，lgx=0 | B． | ?x∈R，tanx=0 | C． | ?x∈R，x3=0 | D． | ?x∈R，2x＞0 |
分析 根据特称命题和全称命题的定义分别进行判断即可．
解答 解：A．当x=1时，lgx=0，则命题?x∈R，lgx=0为真命题，
B．当x=kπ时，tanx=0，则命题?x∈R，tanx=0为真命题，
C．因为（-1）3=-1＜0，所以?x∈R，x3=0不正确．
D．?x∈R，2x＞0，恒成立，为真命题，
故选：C
点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，比较基础．
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3．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，BB1，A1B1的中点，则点G到平面EFD1的距离为（ ）
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，BB1，A1B1的中点，则点G到平面EFD1的距离为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
13．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，s=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2006）的值是（ ）
| A． | 2006 | B． | 2006$\frac{1}{2}$ | C． | 2007$\frac{1}{2}$ | D． | 2007 |
20．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班36名女同学，24名男同学中随机抽取一个容量为5的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，男女学生各抽几个人？
（2）若这5位同学的政治、历史分数对应如表：
根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明政治成绩y与历史成绩x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$；回归直线的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中对应的回归估计值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是与xi对应的回归估计值．参考值：$\sqrt{15}$≈3.9．
（1）如果按性别比例分层抽样，男女学生各抽几个人？
（2）若这5位同学的政治、历史分数对应如表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 政治分数x | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 历史分数y | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$；回归直线的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中对应的回归估计值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是与xi对应的回归估计值．参考值：$\sqrt{15}$≈3.9．
17．若c＞1，0＜b＜a＜1，则（ ）
| A． | ac＜bc | B． | bac＜abc | C． | alogbc＜blogac | D． | logac＜logbc |