题目内容
已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）-
]=2，则f（
）的值是 ．
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2013 |
考点：函数的值
专题：
分析：由已知条件利用换元法能求出f（x）=1+
，由此能求出f（
）的值．
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2013 |
解答：
解：∵函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，
对任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）-
]=2，
∴f（x）-
为一个常数，令这个常数为n，则有f（x）=n+
，且f（n）=2．
再令x=n可得n+
=2，解得n=1，因此f（x）=1+
，
∴f（
）=1+2013=2014．
故答案为：2014．
对任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）-
| 1 |
| x |
∴f（x）-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
再令x=n可得n+
| 1 |
| n |
| 1 |
| x |
∴f（
| 1 |
| 2013 |
故答案为：2014．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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在△ABC中，a=2，b=6，C=60°，则三角形的面积S=（ ）
A、3
| ||
B、3
| ||
C、6
| ||
| D、6 |
函数f（x）=
1n(
)+
的定义域为（ ）
| 1 |
| x |
| x2-3x+2 |
| -x2-3x+4 |
| A、（-4，0）∪（0，1） |
| B、[-4，0）∪（0，1） |
| C、（-4，1） |
| D、[-4，1） |
集合A={x|-7＜x＜3}，集合B={x|1＜x＜7}，则A∪B=（ ）
| A、{x|-7＜x＜7} |
| B、{x|1＜x＜7} |
| C、{x|-7＜x＜3} |
| D、{x|1＜x＜3} |