Question

（2013•门头沟区一模）复数

1

1-i

在复平面内对应的点到原点的距离是

2

2

．

Answer 1

分析：利用复数的运算法则进行化简即可得到所对应的点，再利用两点间的距离公式即可得出．

解答：解：∵复数

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，在复平面内对应的点为(

1

2

，

1

2

)．
∴复数

1

1-i

在复平面内对应的点到原点的距离=

( 1 2 )2×2

=

2

2

．
故答案为

2

2

．

点评：熟练掌握复数的运算法则、几何意义、两点间的距离公式是解题的关键．