题目内容
13．设a∈Z，且0≤a＜12，若322016+a能被11整除，则a的值为（ ）| A． | 10 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 11 |
分析 322016+a=（33-1）2016+a，利用二项式定理，结合322016+a能被11整除，即可求a的值．
解答 解：∵322016+a=（33-1）2016+a
=C20160•332016-C20161•332015+C20162•332014+…-C20162015•331+1+a
能被11整除，0≤a＜12，
故1+a能被11整除，故a=10．
故选：A．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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3．某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y（百元），之间的一组数据关系见表：
已知$\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=90，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=112.3，
（Ⅰ）计算$\overline x$，$\overline y$，并求出线性回归方程；
（Ⅱ）在第（Ⅰ）问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（Ⅰ）计算$\overline x$，$\overline y$，并求出线性回归方程；
（Ⅱ）在第（Ⅰ）问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）
18．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 | |
| B． | “?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0” | |
| C． | 命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0” | |
| D． | 若命题“￢p”与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题 |