Question

13．不等式$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{3}$的解集是（　　）

• A． （-∞，3）
• B． （3，+∞）
• C． （-∞，0）∪（3，+∞）
• D． （0，3）

Answer 1

分析 不等式$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{3}$移项得：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{3}$＜0，化简成：3x（3-x）＜0，从而求解．

解答 解：不等式$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{3}$移项得：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{3}$＜0，
那么：$\frac{3-x}{3x}＜0$
化简成：3x（3-x）＜0，
解得：x＞3或x＜0．
所以：不等式$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{3}$的解集为（-∞，0）∪（3，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查不等式的解法，通过移项化成一边为0，通分，转化成分式不等式求解．属于基础题．