题目内容

2．已知集合A={1，2，3}，B={x|2≤x≤5}，则集合A∩B为{2，3}．

分析 由A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：∵集合A={1，2，3}，B={x|2≤x≤5}，
∴A∩B={2，3}．
故答案为：{2，3}．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA，且B为钝角．
（1）若$A=\frac{π}{6}$，求B；
（2）求sinA+sinC的取值范围．
13．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}sinx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx$．
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的单调增区间．
10．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：
①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2$\sqrt{2}$；
②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于$\frac{7\sqrt{3}}{3}$；
③在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=$\frac{7}{2}$；
④设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{b}$的取值范围是[2，$\sqrt{5}$]
其中正确说法的序号是①②③④（注：把你认为是正确的序号都填上）．
17．从集合{0，1，2，3，4，5}中任取两个互不相等的数x，y组成复数z=x+yi，其中虚数的个数有（　　）
A．5B．30C．25D．36
7．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的$\sqrt{3}$倍，其上一点到焦点的最短距离为$\sqrt{3}-\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+b与圆$O：{x^2}+{y^2}=\frac{3}{4}$相切，且交椭圆C于A，B两点，求当△AOB的面积最大时，直线l的方程．
14．菱形ABCD中，AC=2，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．-3C．$\frac{1}{2}$D．2
11．已知$\overrightarrow a=（m，1），\overrightarrow b=（2，-1）$，若$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow b-\overrightarrow a$），则实数m=-2．
12．如图：在空间四边形ABCD中，已知AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD且AB=BC=6，BD=8，E为AD中点，求异面直线BE与CD所成角．

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