题目内容
(本题满分13分)中国正在成为汽车生产大国,汽车保有量大增,交通拥堵日趋严重.某市有关部门进行了调研,相关数据显示,从上午
点到中午
点,车辆通过该市某一路段的用时
(分钟)与车辆进入该路段的时刻
之间关系可近似地用如下函数给出:
,
求从上午
点到中午
点,车辆通过该路段用时最多的时刻.
车辆通过该路段用时最多的时刻为上午
点.
【解析】
试题分析:根据题意可知,只需求得分段函数每一段上的最大值,再选取每一段上最大值中的最大值,即可得到车辆通过该路段用时最多的时刻:①当
时,
,
故当
,即
时,
有最大值,
,
②当
时,
是增函数,故
时,
,
③当
时,
, 10分 故
时,
,
综上可知,车辆通过该路段用时最多的时刻为上午
点.
试题解析:①当
时,
, 2分
故当
,即
时,
有最大值,
, 5分
②当
时,
是增函数,故
时,
, 7分
③当
时,
, 10分 故
时,
, 11分
综上可知,车辆通过该路段用时最多的时刻为上午
点. 13分
考点:分段函数的值域.
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