题目内容

(本题满分13分)中国正在成为汽车生产大国,汽车保有量大增,交通拥堵日趋严重.某市有关部门进行了调研,相关数据显示,从上午点到中午点,车辆通过该市某一路段的用时(分钟)与车辆进入该路段的时刻之间关系可近似地用如下函数给出:

求从上午点到中午点,车辆通过该路段用时最多的时刻.

 

车辆通过该路段用时最多的时刻为上午点.

【解析】

试题分析:根据题意可知,只需求得分段函数每一段上的最大值,再选取每一段上最大值中的最大值,即可得到车辆通过该路段用时最多的时刻:①当时,

故当,即时,有最大值,

②当时,是增函数,故时,

③当时,, 10分 故时,

综上可知,车辆通过该路段用时最多的时刻为上午点.

试题解析:①当时,, 2分

故当,即时,有最大值,, 5分

②当时,是增函数,故时,, 7分

③当时,, 10分 故时,, 11分

综上可知,车辆通过该路段用时最多的时刻为上午点. 13分

考点:分段函数的值域.

 

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