题目内容

lim
n→∞
（
1-a
3a
）n=0，则a的取值范围是
 
．
考点：极限及其运算
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用
lim
n→∞
（
1-a
3a
）n=0，可得|
1-a
3a
|＜1，即可求出a的取值范围．
解答： 解：∵
lim
n→∞
（
1-a
3a
）n=0，
∴|
1-a
3a
|＜1，
∴a＜-
1
2
或a＞
1
4
．
故答案为：a＜-
1
2
或a＞
1
4
．
点评：本题考查极限及其运算，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一光源A，AA1与球相切，AA1=3，球在桌面上的投影是一个椭圆C，记椭圆C的四个顶点分别为A1、A2、B1、B2．则对于下列的命题：
①若点P为椭圆C上的一个动点，则tan∠OAP=
1
2
；
②椭圆C的长轴长为4；
③若沿直线B1B2的方向为主视方向，则几何体A-A1B1A2B2的左视图的面积为3
2
；
④椭圆C的离心率为
1
2

其中真命题的序号为
 
．（写出所有真命题的序号）
向量
OA
与
OB
的夹角为θ，|
OA
|=2，|
OB
|=1，
OP
=t
OA
，
OQ
=（1-t）
OB
，|
PQ
|在t0时取得最小值，当0＜t0＜
1
5
时，夹角θ的取值范围是
 
．
已知函数f（x）的定义域为（-1，1），则函数g（x）=f（
x
2
）+f（x-1）的定义域是
 
．
用0到9组成没有重复数字的5位数，任取一个5位数，奇数位上都是偶数的有
 
个．
直线x=t与函数f（x）=
1
4
x2+2，g（x）=ln（x+1）的图象分别交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
A、
9
4
-ln2
B、
9
2
-2ln2
C、
9
2
-ln2
D、
9
4
-2ln2
给出下列结论，其中判断正确的是（　　）
A、数列{an}前n项和Sn=n2-2n+1，则{an}是等差数列
B、数列{an}前n项和Sn，则an=1
C、数列{an}前n项和Sn=2n-1，则{an}不是等比数列
D、数列{an}前n项和Sn=7n2-8n，则a100=1385
已知λ∈R，函数f（x）=
|x+1|，x＜0
lgx，x＞0
，g（x）=x2-4x+1+2λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（　　）
A、（0，
1
2
]
B、（0，
2
3
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，
2
3
）
在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=2bc，则△ABC是（　　）
A、等腰三角形
B、等边三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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