题目内容

如果
1-sinα
1+sinα
=tanα-secα成立，那么角α的范围是
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：根据平方关系、商的关系将等式两边分别化简，再进行比较，由三角函数值的符号求出角的范围．
解答： 解：左边=
1-sinα
1+sinα
=
(1-sinα)2
1-sin2α
=
1-sinα
|cosα|
，
右边=tanα-secα=
sinα
cosα
-
1
cosα
=
1-sinα
-cosα
，
∴
1-sinα
|cosα|
=
1-sinα
-cosα
，
则cosα＜0，
∴角α的取值范围是：(2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
)(k∈Z)，
故答案为：(2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
)(k∈Z)．
点评：本题考查平方关系、商的关系，三角函数值的符号，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2次，那么两次出现正面朝上的概率是
 
．
如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一光源A，AA1与球相切，AA1=3，球在桌面上的投影是一个椭圆C，记椭圆C的四个顶点分别为A1、A2、B1、B2．则对于下列的命题：
①若点P为椭圆C上的一个动点，则tan∠OAP=
1
2
；
②椭圆C的长轴长为4；
③若沿直线B1B2的方向为主视方向，则几何体A-A1B1A2B2的左视图的面积为3
2
；
④椭圆C的离心率为
1
2

其中真命题的序号为
 
．（写出所有真命题的序号）
比较大小：sin
32π
5
 
sin
27π
4
．
已知常数a、b、c都是实数，f（x）=ax3+bx2+cx-34的导函数为f′（x），f′（x）≤0的解集为{x|-2≤x≤3}，若f（x）的极小值等于-115，则a的值是
 
．
若随机变量X～N（μ，σ2），μ=8且p（x＜4）=a，则p（x＜12）=
 
（用a表示）．
向量
OA
与
OB
的夹角为θ，|
OA
|=2，|
OB
|=1，
OP
=t
OA
，
OQ
=（1-t）
OB
，|
PQ
|在t0时取得最小值，当0＜t0＜
1
5
时，夹角θ的取值范围是
 
．
已知函数f（x）的定义域为（-1，1），则函数g（x）=f（
x
2
）+f（x-1）的定义域是
 
．
已知λ∈R，函数f（x）=
|x+1|，x＜0
lgx，x＞0
，g（x）=x2-4x+1+2λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（　　）
A、（0，
1
2
]
B、（0，
2
3
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，
2
3
）

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