题目内容
计算：tan300°•cot287°+tan240°•tan193°-cot287°•tan193°= ．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式、两角和差的正切公式，化简要求的式子，从而得到结果．
解答：
解：tan300°•cot287°+tan240°•tan193°-cot287°•tan193°
=tan120°cot107°+tan193°（tan240°-cot287°）
=-tan60°（-tan17°）+tan13°（tan60°-cot107°）
=
tan17°+tan13°（
+tan17°）
=
（tan17°+tan13°）+tan13°tan17°
=
tan（13°+17°）（1-tan13°tan17°）+tan13°tan17°
=1-tan13°tan17°+tan13°tan17°=1，
故答案为：1．
=tan120°cot107°+tan193°（tan240°-cot287°）
=-tan60°（-tan17°）+tan13°（tan60°-cot107°）
=
| 3 |
| 3 |
=
| 3 |
=
| 3 |
=1-tan13°tan17°+tan13°tan17°=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查诱导公式、两角和差的正切公式的应用，属于中档题．
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