题目内容
设甲乙丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7，0.6和0.5，若三人各向目标射击一次，求
（1）至少有一人命中目标的概率．
（2）恰有两人命中目标的概率．
（1）至少有一人命中目标的概率．
（2）恰有两人命中目标的概率．
考点：相互独立事件的概率乘法公式
专题：概率与统计
分析：（1）先利用相互独立事件的概率乘法公式求得三人都没有击中目标个概率，再用1减去此概率，即得所求．
（2）先利用相互独立事件的概率乘法公式求得只有甲乙命中目标的概率、只有甲丙命中目标的概率、只有乙丙命中目标的概率，再把这三个值相加，即得所求．
（2）先利用相互独立事件的概率乘法公式求得只有甲乙命中目标的概率、只有甲丙命中目标的概率、只有乙丙命中目标的概率，再把这三个值相加，即得所求．
解答：
解：（1）三人都没有击中目标个概率为 （1-0.7）（1-0.6）（1-0.5）=0.06，
故至少有一人命中目标的概率为1-0.06=0.94．
（2）只有甲乙命中目标的概率为0.7×0.6×（1-0.5）=0.21，
只有甲丙命中目标的概率为0.7×（1-0.6）×0.5=0.14，
只有乙丙命中目标的概率为（1-0.7）×0.6×0.5=0.09，
∴恰有两人命中目标的概率为0.21+0.14+0.09=0.44．
故至少有一人命中目标的概率为1-0.06=0.94．
（2）只有甲乙命中目标的概率为0.7×0.6×（1-0.5）=0.21，
只有甲丙命中目标的概率为0.7×（1-0.6）×0.5=0.14，
只有乙丙命中目标的概率为（1-0.7）×0.6×0.5=0.09，
∴恰有两人命中目标的概率为0.21+0.14+0.09=0.44．
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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