题目内容

已知f（x）=sinπx+cos（πx-
π
6
），则f（x）具有性质是（　　）
A、图象的一个对称中心为（
5
6
，0）
B、图象的一个对称轴为直线x=
5
6
C、最小正周期为1
D、最大值为2，最小值为-2
练习册系列答案
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如图所示，程序框图的输出结果是（　　）
A、501B、1007C、1001D、-501
已知方程
|cosx|
x
=k在（0，+∞）上有两个不同的解α、β（α＜β），则下列的四个命题正确的是（　　）
A、sin2α=2αcos2α
B、cos2α=2αsin2α
C、sin2β=-2βsin2β
D、cos2β=-2βsina2β
若P是锐角△AOB所在的平面内的动点，且
OP
•
OB
=
OA
•
OB
．给出下列命题：
①|
OP
|=|
OA
|恒成立
②|
OP
|的最小值为|
OB
|
③点P的轨迹是一条直线
④存在P使|
PO
+
PB
|=|
OB
|
其中正确的命题个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
当x∈[-
π
2
，
π
2
]时，函数f（x）=sinx+
3
cosx的最大值与最小值分别是（　　）
A、1，-1
B、1，-
1
2
C、2，-2
D、2，-1
设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则（　　）
A、d＜0B、d＞0C、a1d＜0D、a1d＞0
若{bn}为等差数列，b2=4，b4=8．数列{an}满足a1=1，bn=an+1-an（n∈N*），则a8=（　　）
A、56B、57C、72D、73
设x，y满足约束条件
x+y≥a
x-y≤-1
，且z=x+ay的最小值为7，则a=（　　）
A、-5B、3
C、-5或3D、5或-3
以下命题中，真命题有（　　）
①已知平面α、β和直线m，若m∥α且α⊥β，则m⊥β．
②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜-1或x＞1，则x2＞1”．
③已知△ABC，D为AB边上一点，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，则λ=
2
3
．
④着实数x，y满足约束条件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
，则z=2x-y的最大值为2．
A、0个B、1个C、2个D、3个

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