题目内容
12．函数f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2-6x+4的极值点有（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 求出函数的导数，令导函数等于0，求出极值的个数即可．
解答 解：∵f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2-6x+4，
∴f′（x）=3x2+3x-6=3（x2+x-2）=3（x+2）（x-1），
令f′（x）=0，解得：x=1或x=-2，
经检验x=1，x=-2是函数的极值点，
故选：C．
点评 本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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2．已知b＞a＞0，m＞0，下列选项正确的是（ ）
| A． | $\frac{b}{a}$＜$\frac{b+m}{a+m}$ | B． | $\frac{b}{a}$＞$\frac{b+m}{a+m}$ | C． | $\frac{b}{a}$=$\frac{b+m}{a+m}$ | D． | 不确定 |
3．某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y（百元），之间的一组数据关系见表：
已知$\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=90，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=112.3，
（Ⅰ）计算$\overline x$，$\overline y$，并求出线性回归方程；
（Ⅱ）在第（Ⅰ）问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（Ⅰ）计算$\overline x$，$\overline y$，并求出线性回归方程；
（Ⅱ）在第（Ⅰ）问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）
20．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＞0，f（2）=0，则x•f（x）＜0的解集为（ ）
| A． | （0，2） | B． | （0，1）∪（2，+∞） | C． | （-∞，0）∪（0，2） | D． | （-∞，0）∪（2，+∞） |
7．若函数f（x）=x2+alnx在区间（1，+∞）上存在极小值，则（ ）
| A． | a＞-2 | B． | a≥-2 | C． | a＜-2 | D． | a≤-2 |
17．若函数f（x）=x3-3bx+c在区间（0，1）内有极小值，则（ ）
| A． | b＞0 | B． | b＜1 | C． | 0＜b＜1 | D． | b＞1 |