若函数f(x)=x3-3bx+c在区间A．b＞0B．b＜1C．0＜b＜1D．b＞1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若函数f（x）=x³-3bx+c在区间（0，1）内有极小值，则（　　）

A．

b＞0

B．

b＜1

C．

0＜b＜1

D．

b＞1

分析首先求出函数的导数，然后令导数为零，求出函数的极值，最后确定b的范围．

解答解：由题意得f′（x）=3x²-3b，
b≤0，函数单调递增，无极值．
b＞0，令f′（x）=0，则x=±$\sqrt{b}$
又∵函数f（x）=x³-3bx+c在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜$\sqrt{b}$＜1，
∴b∈（0，1），
故选：C．

点评熟练运用函数的导数求解函数的极值问题，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

7．一个圆柱的底面直径和高都为2，则它的侧面积与其内切球的表面积的比为1：1．

8．已知数列{a_n}满足a_n+1=3a_n+2，n∈N^*，a₁=2，b_n=a_n+1
（1）证明数列{b_n}为等比数列．
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n与其前n项和S_n．

5．已知点P（1，1）是直线l被椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1所截得的线段的中点，则直线l的方程为x+2y-3=0．

12．函数f（x）=x³+$\frac{3}{2}$x²-6x+4的极值点有（　　）

2．曲线极坐标方程ρ=2cos 2θ，该曲线与坐标轴的交点个数是3个．

9．已知函数f（x）=3-sin$\frac{πx}{2}$，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=（　　）

6．将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p，q∈N^*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f（n）=$\frac{p}{q}$，例如f（12）=$\frac{3}{4}$，则关于函数f（n）有下列叙述：①f（24）=$\frac{3}{2}$；②f（144）=$\frac{9}{16}$； ③f（13）=$\frac{1}{13}$； ④f（28）=$\frac{4}{7}$．
其中正确的有③④．

7．已知a为f（x）=-x³+12x的极大值点，则a=（　　）

试题分类