题目内容

若变量x，y满足约束条件，则z＝2x＋3y的最小值为

[　　]

A．17

B．14

C．5

D．3

答案：C
解析：

作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线过直线x＝1与x－3y＝－2的交点(1，1)时取得最小值，所以最小值为5．


提示：

解决本题的关键是作出如右图所示的可行域．然后要把握住线性目标函数的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x＝1与x－3y＝－2的交点时取得最小值．


练习册系列答案
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若变量x，y满足约束条件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
则z=x+2y的最小值为
 
．
（2012•烟台一模）若变量x，y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log3（2x+y）的最大值为
2
2
．
若变量x，y 满足约束条件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，则4x+y的最大值是
6
6
．
（2012•烟台三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若变量x，y满足约束条件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
则z的最大值为（　　）
（2012•宣城模拟）若变量x，y满足约束条件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，则z=2x+4y的最小值为（　　）

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